Die AVZ Privatstiftung entstand am 18.4.2001 durch formwechselnde Umwandlung der Anteilsverwaltung-Zentralsparkasse (kurz „AVZ“) in eine Privatstiftung gemäß § 27a Sparkassengesetz. Die Privatstiftung führte den Namen "Privatstiftung zur Verwaltung von Anteilsrechten", nunmehr "AVZ Privatstiftung zur Verwaltung von Anteilsrechten". Durch diesen Schritt wurde und wird die Haftung der Stadt Wien laufend abgebaut (näheres siehe Haftungen Stadt Wien/Privatstiftung), da sich gemäß § 2 Abs 2a Sparkassengesetz die Haftung nur mehr auf Verbindlichkeiten beschränkt, die bis zu dem auf die Eintragung der Umwandlung im Firmenbuch folgenden Bilanzstichtag - in dem Fall der 31.12.2001 - entstanden sind, einschließlich von dem Grunde nach schon bestehenden Verpflichtungen aus Anwartschaften (das sind vor allem Mitarbeiteransprüche).

Gemäß § 27a (5) Z 1 Sparkassengesetz wurden die Organe der Sparkasse zu Mitgliedern des ersten Stiftungsvorstandes, diese waren:
Dr. Michael Häupl, Grete Laska, KR Mag. Dr. Ewald Klinger, KR Ernst Karl Plech, Dr. Gerhard Scharitzer, Hedwig Fuhrmann, Wolfgang Heinzl, Dkfm. Gerhard Randa, Karl Samstag und Mag. Friedrich Kadrnoska

Gemäß Stiftungserklärung endete deren Funktionsdauer mit Ablauf der ersten Vorstandssitzung, in der 14 (neue) Mitglieder des Stiftungsvorstandes gewählt wurden (in der Folge wurde eine Reduktion auf 7 Mitglieder beschlossen). Dem ersten so gewählten Stiftungsvorstand gehörten an (Details siehe unter Organe):
1: Mag. Friedrich Kadrnoska (Vorstand Bank Austria), Dkfm. Gerhard Randa (Generaldirektor Bank Austria), Karl Samstag (Generaldirektor-Stv. Bank Austria), Mag. Franz Zwickl (Vorstand Bank Austria)
2: Hedwig Fuhrmann (Vorsitzende Zentralbetriebsrat Bank Austria), Wolfgang Heinzl (1. Vorsitzender-Stv. Zentralbetriebsrat Bank Austria), Wolfgang Lang (Zentralbetriebsrat Bank Austria), Mag. Adolf Lehner (2. Vorsitzender-Stv. Zentralbetriebsrat Bank Austria)
3: Dr. Norbert Griesmayr (Generaldirektor VAV Versicherung für die Bauwirtschaft), Univ.-Prof. Dkfm. Dr. Hans Robert Hansen (Rektor WU Wien), Karl Kainzner (Betriebsratsobmann Creditanstalt), DI Gerhard Mayr MBA (Executive Vice President Eli Lilly), Dr. Gerhard Scharitzer (Finanzdirektor der Stadt Wien a.D.), Dkfm. Dr. Siegfried Sellitsch (Generaldirektor der Wiener Städtischen Versicherung)

Dr. Scharitzer wurde vom Stiftungsvorstand zum Vorsitzenden und Dkfm. Randa zu Vorsitzenden-Stv. gewählt. Nach dem Ableben von Dr. Scharitzer wurde Dr. Ernst Theimer (Magistriatsdirektor der Stadt Wien a.D.) neu in den Stiftungsvorstand und zum Vorsitzenden gewählt.

DI Mayr wurde in der Folge durch Univ.-Prof. DDr. Waldemar Jud und Dkfm. Randa durch Mag. Alexander Wolfgring ersetzt. Herr Samstag folgte Dkfm. Randa in der Funktion als Vorsitzender-Stv. nach. In der Folge wurde die Größe des Stiftungsvorstandes auf die Hälfte verkleinert. Die Reduktion wurde durch Ausscheiden von Vorstandsmitgliedern sukzessive erreicht. Sodann wurde Mag. Zwickl durch Dr. Herbert Pichler und Dr. TErnst heimer durch DI Brigitte Jilka ersetzt. Zum Vorsitzenden nach Dr. Theimer wurde Mag. Adolf Lehner und zu dessen Stellvertreterin DI Brigitte Jilka gewählt (aktuelle Zusammensetzung des Vorstandes siehe unter Organe).